Walter Hofbauer se hře na trubku začal věnovat v osmi letech. Již od dětství patří mezi nejvýraznější talenty své generace. Ještě před nástupem na Pražskou konzervatoř vyhrál pod vedením svého otce, uznávaného pedagoga Waltera Hofbauera, soutěže Základních uměleckých škol, v kategorii Junior také Mezinárodní interpretační soutěž žesťových nástrojů v Brně a zúčastnil se poprvé soutěže Concertino Praga, kterou jako laureát ovládl o několik let později.
Po absolutoriu Pražské konzervatoře u Jiřího Jaroňka byl od roku 2015 také posluchačem Hudební fakulty Akademie múzických umění v Praze, kde úspěšně ukončil magisterské studium v roce 2021. V průběhu studia exceloval na celé řadě tuzemských i mezinárodních soutěží – Concertino Praga, Mezinárodní interpretační soutěž dechových nástrojů v Brně, Soutěžní přehlídka konzervatoří a gymnázií ČR a jiných. Jako člena orchestru Pražské konzervatoře a prvního trumpetistu si ho přizval k hostování na zahajovací koncert Pražského jara Jiří Bělohlávek, což vedlo k další spolupráci, kdy společně s PKF – Prague Philharmonia uvedli Haydnův koncert Es dur. Jako sólista vystoupil dále například se Symfonickým orchestrem Českého rozhlasu, Plzeňskou filharmonií, Jihočeskou filharmonií, Symfonickým orchestrem hl. m. Prahy FOK, nebo Českou filharmonií pod taktovkou jejího šéfdirigenta Semjona Byčkova.
V letech 2014–2021 byl taktéž stálým členem Symfonického orchestru Českého rozhlasu a od sezóny 2017/2018 Orchestru Opery Národního divadla. V České filharmonii nejdříve působil jako akademik, později jako host a nyní je stálý člen orchestru. Věnuje se ale i komorní hře. S žesťovým kvintetem Prague BRASStet vyhrál v roce 2019 mezinárodní soutěž Jeju International Brass&Percussion Competition v Jižní Koreji.
Jeho poslední úspěch je výhra hned několika cen v Soutěži Nadace Bohuslava Martinů 2021, a to 1. místo v kategorii dechové nástroje (klarinet, flétna, trubka), Cena Bohuslava Martinů za nejlepší interpretaci skladby tohoto autora a Cena Přemysla Pražáka pro nejúspěšnějšího účastníka soutěže.